Muszę zaprojektować ruchome średnie filtru, które ma częstotliwość odcięcia 7 8 Hz Użyłem wcześniej przeciętnych filtrów, ale jak mi wiadomo, jedynym parametrem, który może być wprowadzony jest liczba punktów, które mają być uśredniony Jak to może odnosić się do częstotliwości odcięcia. Wymiana z 7 8 Hz jest 130 ms i ja pracuje z danych, które są próbkowane w 1000 Hz Czy to oznacza, że powinienem używać średniej ruchomych rozmiar okna filtru z 130 próbek, czy jest coś innego, co mi brakuje. Zapomniał 18 lipca 13 w 9 52.Ruchomy średni filtr jest filtr używany w dziedzinie czasu, aby usunąć hałas dodany, a także do wygładzania celu, ale jeśli używasz ten sam ruchomy filtr średniej częstotliwości w dziedzinie częstotliwości w celu rozdzielenia częstotliwości wtedy wydajność będzie najgorsza, więc w takim przypadku użyj filtrów częstotliwości domen user19373 Feb 3 16 at 5 53. Średniometr przesuwający się czasami znany potocznie jako filtr bokserski ma prostokątny impuls odpowiedzi. , stwierdził inaczej. Przypominając, że dyskretna - czas odpowiedzi system s jest równoważny dyskretnej transformaty Fouriera czas odpowiedzi impulsowej, możemy obliczyć go jak poniżej. What najbardziej interesuje nas w przypadku jest odpowiedź wielkości filtra, H omega Korzystanie z kilku prostych manipulacji , możemy to osiągnąć w łatwiejszej do zrozumienia formie. Nie wydaje się to łatwiejsze do zrozumienia Jednak, z powodu tożsamości Eulera to dlatego możemy napisać powyższe. Jak już wcześniej stwierdziłem, co naprawdę jest jest zaniepokojony wielkością odpowiedzi na częstotliwość Tak więc możemy wziąć pod uwagę wielkość powyższego, aby ją uprościć. Note Możemy zrezygnować z wyrażeń wykładniczych, ponieważ nie wpływają na wielkość wyniku e1 dla wszystkich wartości omega Ponieważ xy xy dla dowolnej liczby skończonych liczb zespolonych x i y możemy stwierdzić, że obecność wykładni nie wpływa na ogólną odpowiedź wielkości, wpływają one na odpowiedź fazy systemowej. Powstała funkcja wewnątrz wsporników wielkości jest formą jądra Dirichleta Czasami nazywa się ona okresową funkcją sinc, ponieważ przypomina funkcję sinc w pewnym sensie, ale jest okresową zmianą. W każdym razie, ponieważ definicja częstotliwości odcięcia jest nieco nieznaczona -3 dB punkt -6 dB pierwszy sidelobe null, możesz użyć powyższego równania do rozwiązania za cokolwiek potrzebujesz W szczególności, możesz to zrobić. Set H omega do wartości odpowiadającej odpowiedzi filtru, którą chcesz na częstotliwości cut. Oet omega równe częstotliwościom odcięcia Aby przypisać częstotliwość ciągłą do domeny dyskretnej, pamiętaj o tym, że omega 2 pi frac, gdzie fs to częstotliwość próbkowania. Znajdź wartość N, która daje najlepszą zgodę pomiędzy lewą i prawą stroną równania powinien być długością średniej ruchomej. Jeśli N jest długością średniej ruchomej, przybliżona częstotliwość odcięcia F ważna dla N2 w znormalizowanej częstotliwości ff jest równa. Ten wzór jest asymptotycznie cor prosta dla dużego N i ma około 2 błąd dla N2, a mniej niż 0 5 dla N 4.PS Po dwóch latach, w końcu wreszcie, jakie było podejście Podejście zostało oparte na przybliżeniu widma amplitudy MA wokół f0 jako parabola 2nd order Seria według. MA Omega ok. 1 frac - frac Omega 2. co można dokładniej zbliżyć w pobliżu zerowego przejścia przez Omega - frac poprzez pomnożenie Omega przez współczynnik. O O Omega około 1 0 90 7523 frac - frac Omega 2. Rozwiązanie MA Omega - frac 0 daje wyniki powyżej, gdzie 2 pi F Omega. Wszystkie powyższe dotyczą częstotliwości odcięcia -3dB, przedmiotu tego posta. Chociaż interesujące jest uzyskanie profilu tłumienia w paśmie zatrzymania, który jest porównywalny z tym z pierwszego rzędu IIR Filtr dolnoprzepustowy jednobiegunowy LPF z określoną częstotliwością odcięcia -3 dB tak LPF nazywany jest również nieszczelnym integratorem, który ma biegun nie dokładnie w DC, ale blisko niego. W rzeczywistości zarówno MA, jak i I aby IIR LPF miało nasycenie w paśmie stopu -20 dBm w paśmie zatrzymania, to trzeba zobaczyć większy N niż ten stosowany na rysunku, N 32, aby to zobaczyć, ale mając na uwadze, że MA ma nowsze wartości widmowe w Fk N i 1 evelope, IIR filtr ma tylko profil 1. Jeśli ktoś chce uzyskać filtr MA z podobnymi zdolnościami filtrowania hałasu, jak ja Filtr IR i dopasowuje częstotliwość odcięcia 3dB jako taka, porównując obie widma, zdałby sobie sprawę, że pasmo zatrzymania pasma filtru MA upada 3 dB poniżej filtru IIR. W celu uzyskania tego samego stop-band ripple tj. takie samo tłumienie tłumienia hałasu jak filtr IIR można zmodyfikować w następujący sposób. Znalazłem ponownie skrypt Mathematica, w którym wyliczyłem odcięcie dla kilku filtrów, w tym MA jeden. Wynik opierał się na przybliżeniu widma MA około f 0 jako parabola zgodnie z MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F ok. N 1 6 F 2 NN 3 pi 2 I przechodząc przejście z 1 sqrt stamtąd Massimo Jan 17 16 w 2 08. Pasmo przenoszenia częstotliwości dla średniego ruchu Filtr częstotliwości. Odpowiedź częstotliwościowa systemu LTI to DTFT odpowiedzi impulsów. Odpowiedź impulsowa średniej ruchomej próbki typu L polega na tym, że średnia średnica ruchoma wynosi FIR, a częstotliwość odpowiedzi zmniejsza się do skończonego suma. Możemy użyć bardzo użytecznej tożsamości napisz odpowiedź częstotliwościową jak. jutro mieliśmy aej N 0 i ML 1 Interesuje nas wielkość tej funkcji w celu określenia, które częstotliwości przechodzą przez filtr nieatłuszczony i które są atenuowane Poniżej znajduje się wykres wielkości Oś pozioma waha się od zera do radian na próbkę. Zazwyczaj, że we wszystkich trzech przypadkach częstotliwość odpowiedzi ma charakterystykę dolnopasmową Częstotliwość zerowa składowej stałej na wejściu przechodzi przez filtr bez atenuacji Niektóre wyższe częstotliwości, takie jak 2, są całkowicie wyeliminowane przez filtr Jeśli jednak zamiar był zaprojektować filtr dolnoprzepustowy, to nie zrobiliśmy bardzo dobrze Niektóre z wyższych częstotliwości są osłabione tylko przez współczynnik około 1 10 dla 16 punktów średniej ruchomej lub 1 3 dla czterech punktowych średnich ruchów Możemy zrobić znacznie lepsze niż to. Powyższy wykres został utworzony przez następujący kod Matlaba. omega 0 pi 400 pi H4 1 4 1-exp - i omega 4 1- exp mega H8 1 8 1-exp - i omega 8 1-exp - i omega H16 1 16 1-exp - i omega 16 1-exp - i omega wykres omega, abs H4 abs H8 abs H16 oś 0, pi, 0, 1.Copyright 2000- - Uniwersytet w Kalifornii w Berkeley. Instruktor i inżynier Przewodnik po przetwarzaniu sygnałów cyfrowych Steven W Smith, Ph. D. Rozdział 19 Filtry rekursywne. Istnieją trzy rodzaje odpowiedzi fazowych, w których filtr może mieć zero fazową fazę liniową i faza nieliniowa Przykład każdego z nich jest pokazany na rysunku 19-7 Jak pokazano na rysunku, filtr zerowy fazy charakteryzuje się odpowiedzią impulsową, która jest symetryczna wokół zera próbki Rzeczywisty kształt nie ma znaczenia, tylko że ujemna liczba numerowanych próbek są lustrzanymi obrazami pozytywnych numerowanych próbek Jeśli transformacja Fouriera jest pobierana z tego symetrycznego kształtu, faza będzie całkowicie zerowa, jak pokazano na rysunku b. Wadą filtra zerowego jest to, że wymaga użycia ujemnych indeksów, które może być niewygodne do pracy z Filtr liniowy fazy jest sposób wokół tego T odpowiedź impulsu w d jest identyczna z przedstawioną w punkcie a, z tą różnicą, że została przesunięta na użycie tylko pozytywnych numerowanych próbek Odpowiedź impulsowa jest wciąż symetryczna pomiędzy lewą i prawą, jednak położenie symetrii zostało przesunięte od zera. faza, e, będąc linią prostą, określającą nazwę liniową fazę Nachylenie tej prostej jest wprost proporcjonalne do ilości przesunięcia Ponieważ przesunięcie odpowiedzi impulsowej nie powoduje nic wspólnego z przesunięciem sygnału wyjściowego, liniowy filtr fazy jest równoważny filtrowi zerowego fazy dla większości celów. figura g pokazuje odpowiedź impulsową, która nie jest symetryczna pomiędzy lewą i prawą Odpowiednio, faza, h, nie jest linią prostą Innymi słowy, ma fazę nieliniową Don t mylić pojęcia nieliniowa i liniowa faza z koncepcją liniowości systemu omawianą w Rozdziale 5 Chociaż zarówno użyj słowa liniowego, nie są one powiązane. Dlaczego ktoś obchodzi, czy faza se jest liniowy lub nie Dane liczbowe c, f i i pokazują odpowiedź Są to odpowiedzi impulsowe każdego z trzech filtrów Odpowiedź impulsowa to nic więcej niż pozytywna odpowiedź krok po kroku, po której następuje negatywna reakcja na krok. Odpowiedź impulsowa jest używana tutaj, ponieważ wyświetla to, co dzieje się zarówno z narastającymi jak i opadającymi krawędziami w sygnale Oto ważne częściowe filtry zerowe i liniowe, które mają lewe i prawe krawędzie, które wyglądają tak samo, podczas gdy filtry fazy nieliniowej mają lewe i prawe krawędzie, które wyglądają inaczej Różne aplikacje nie mogą tolerować lewe i prawe krawędzie wyglądające inaczej Jednym z przykładów jest wyświetlanie oscyloskopu, w którym różnica ta może być błędnie interpretowana jako cecha mierzonego sygnału Innym przykładem jest przetwarzanie wideo Czy można wyobrazić sobie włączenie telewizora, aby znaleźć lewe ucho Twój ulubiony aktor szuka różni się od jego prawego uszu. Jest łatwo zrobić FIR skończony filtr odpowiedzi impulsowej ma liniową fazę To dlatego, że impuls respo jądro filtra nse jest bezpośrednio określone w procesie projektowania Dokonywanie filtrowania jądra ma prawy od prawej symetrię, co jest wymagane Nie dotyczy to filtrów rekursywnych IIR, ponieważ współczynniki rekursji są określone, a nie odpowiedź impulsowa Odpowiedź impulsowa filtru rekurencyjnego nie jest symetryczny między lewym a prawym, a zatem ma fazę nieliniową. Analogowe obwody elektroniczne mają ten sam problem z odpowiedzią fazową Wyobraź sobie obwód złożony z rezystorów i kondensatorów siedzi na biurku Jeśli wejście zawsze zero , wyjście będzie zawsze miało zero Gdy impuls zostanie zastosowany na wejściu, kondensatory szybko ładują się do pewnej wartości, a następnie zaczynają się rozkładać wykładniczo przez rezystory. Odpowiedź impulsowa, tj. sygnał wyjściowy jest kombinacją tych różnych wykładników rozkładu odpowiedź impulsu nie może być symetryczna, ponieważ sygnał wyjściowy wynosił zero przed impulsem, a rozkład wykładniczy nigdy nie był dosięgliwy a wartość zero znowu Projektanci filtrów analogowych atakują ten problem z filtrem Bessela przedstawionym w rozdziale 3 Filtr Bessela ma mieć tak liniową fazę, jak to możliwe, jednak znacznie poniżej wydajności filtrów cyfrowych Zdolność do zapewnienia dokładnej fazy liniowej jest wyraźną zaletą filtrów cyfrowych. Na szczęście istnieje prosty sposób modyfikowania filtrów rekurencyjnych w celu uzyskania zerowej fazy. Rysunek 19-8 przedstawia przykład tego, w jaki sposób działa Sygnał wejściowy, który ma być filtrowany jest pokazany na rysunku b pokazuje sygnał po tym, jak został on filtrowany przez pojedynczy biegun filtra dolnoprzepustowego Ponieważ jest to filtr fazy nieliniowej, lewe i prawe krawędzie nie wyglądają tak samo, że są odwróconymi wersjami ze sobą Jak opisano wcześniej, ten filtr rekurencyjny jest implementowany przez próbkę 0 i pracując nad próbką 150, obliczając każdą próbkę po drodze. Teraz załóżmy, że zamiast ruszać się z próbki 0 do próbki 150, zaczynamy się w próbce 150 i poruszamy się w kierunku próbki 0 In other wo rds, każda próbka w sygnale wyjściowym jest obliczana z próbek wejściowych i wyjściowych na prawo od próbki, na którą pracuje. Oznacza to, że równanie rekursji, Eq 19-1, zostaje zmienione na. Rysunek c pokazuje wynik tego odwrotnego filtrowania jest analogiczny do przekazywania sygnału analogowego przez elektroniczny obwód RC, podczas gdy czas biegu wstecznego jest wyższy od czasu wyzwolenia lasera emitowanego przez filtr C. Filtracja w kierunku odwrotnym nie przynosi żadnej korzyść w przefiltrowanym sygnale, ale nadal ma lewe i prawe krawędzie, które nie wyglądają podobnie Magia dzieje się podczas filtrowania w przód iw tył są połączone Rysunek d wynika z filtrowania sygnału w kierunku do przodu, a następnie filtrowania ponownie w kierunku odwrotnym Voila Tworzy to filtr rekurencyjny zerowej fali W rzeczywistości dowolny filtr rekurencyjny może być konwertowany na zerowej fazy z tą dwukierunkową techniką filtrowania Jedyna kara za to poprawione działanie jest czynnikiem dwa w czasie wykonywania i złożoności programu. Jak zrobić yo u znajdź impuls i częstotliwość odpowiedzi całego filtra Wielkość odpowiedzi częstotliwościowej jest taka sama dla każdego kierunku, podczas gdy fazy są przeciwne w znaku Po połączeniu dwóch kierunków, wielkość staje się kwadratowa, podczas gdy faza jest anulowana do zera W co odpowiada rozwiązaniu oryginalnej odpowiedzi impulsowej z lewą na prawą odwróconą wersją siebie Na przykład, reakcja impulsowa pojedynczego filtra dolno-przepustowego jest jednostronnym wykładniczym Odpowiedź impulsowa odpowiedniego filtru dwukierunkowego jest jednostronnym wykładnikiem rozkładającym się na prawo, przekonywanym jednostronnym wykładnikiem, który rozkłada się na lewo Przechodząc przez matematykę, okazuje się to dwustronny wykładniczy, który rozkłada się zarówno na lewą, jak i na prawo, a taka sama stała zaniku jak pierwotny filtr. Niektóre aplikacje mają tylko część sygnału w komputerze w określonym czasie, na przykład systemy, które naprzemiennie wprowadzają i wysyłają dane na ac w tym przypadku można zastosować filtrowanie dwukierunkowe, łącząc je z metodą nakładania na siebie, opisaną w poprzednim rozdziale. Jeśli chodzi o czas reakcji impulsu, nie mów tak nieskończonemu Jeśli tak, trzeba będzie podaj każdemu segmentowi sygnał z nieskończoną liczbą zerami Pamiętaj, że odpowiedź impulsu może zostać obcięta, gdy ulegnie rozproszeniu poniżej poziomu hałasu okrągłego, tj. około 15 do 20 stałych czasowych Każdy segment musi być wypełniony zerami po lewej stronie i prawo do umożliwienia rozbudowy podczas filtrowania dwukierunkowego.
No comments:
Post a Comment